（2006•上海模擬）在△ABC中BC=2，AB+AB=3，中線AD的長(zhǎng)為y，若AB的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
y=
x2-3x+
7
2
(0.5＜x＜2.5)
y=
x2-3x+
7
2
(0.5＜x＜2.5)
．
分析：先在三角形ABC內(nèi)用余弦定理，求得cosB=
6x-5
4x
再在三角形ABD內(nèi)用余弦定理，可求還是關(guān)系式，應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定還是的定義域．
解答：解：因?yàn)锳B=x，AB+AC=3，所以AC=3-x．
在三角形ABC內(nèi)用余弦定理，得cosB=
6x-5
4x

再在三角形ABD內(nèi)用余弦定理，就是y2=x2-3x+
7
2

∴y=
x2-3x+
7
2

從實(shí)際意義出發(fā)，三角形兩邊之和大于第三邊．
所以，兩個(gè)不等式x+2＞3-x和3-x+2＞x，解得0.5＜x＜2.5．
故答案為y=
x2-3x+
7
2
(0.5＜x＜2.5)
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇還是類(lèi)型，主要考查利用余弦定理求解三角形問(wèn)題，關(guān)鍵是正確構(gòu)建三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•上海模擬）若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點(diǎn)（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•上海模擬）若集合M={y|y=（2006）-x}，N={y|y=
x-2006
}，則M∩N=
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•上海模擬）函數(shù)y=2-x+1，x＞0的反函數(shù)是
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•上海模擬）△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，外接圓的圓心為O，則
OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)，則實(shí)數(shù)m=
1
1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案