計算(
2
1-
3
i
)2+(
1+i
3
+i
)2=
3
-2+(1+2
3
)i
4
3
-2+(1+2
3
)i
4
．
分析：復(fù)數(shù)分式展開，化簡后，復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，
解答：解：復(fù)數(shù)(
2
1-
3
i
)2+(
1+i
3
+i
)2
=[
2(1+
3
i)
(1-
3
i)(1+
3
i)
]2+
2i
2+ 2
3i
 
=
-2+2
3
i
4
+
3
+i
4

=
3
-2+(1+2
3
)i
4

故答案為：
3
-2+(1+2
3
)i
4
．．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算(
2
1-
3
i
)2+(
1+i
3
+i
)2=______．

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