已知數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式，2sinα），數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式cosα，數(shù)學(xué)公式），且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則銳角α的值為________．


分析：由兩個向量共線的性質(zhì)及已知條件可得 -2sinα×cosα=0，即 sin2α=1，再由α為銳角可得 α的值．
解答：∵已知=（，2sinα），=（cosα，），且∥，
∴-2sinα×cosα=0，即 sin2α=1．
再由α為銳角，可得 α=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)，x∈R，
（1）求出函數(shù)f（x）的最小正周期和f（0）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+
3
）i（0＜θ＜π）是純虛數(shù)，則θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，A＞B，f(B)=
3
，AC=4
3
，求BC邊的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期為π，且在x=
π
8
處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA+sinC=
3
2
f(
B
2
-
π
8
)，且ac=
2
3
b2，求角B．

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