某工廠(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

(1) s=1600，
(2) x="40," 最低造價(jià)268800

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．可得底面積為1600，池壁面積；s=（2）同時(shí)池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x米，則可知總造價(jià)s=,x=40時(shí)則.故可知當(dāng)x=40時(shí)，則有可使得總造價(jià)最低。最低造價(jià)師268800元.
考點(diǎn)：不等式求解最值
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式求解最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，），．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并確定其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（3）證明不等式 （）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米,/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
(Ⅱ)當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)） 可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）

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已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，滿(mǎn)足不等式的解集為（1，3），且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式.

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某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導(dǎo)致濃硫酸泄漏,對(duì)河水造成了污染.為減少對(duì)環(huán)境的影響，環(huán)保部門(mén)迅速反應(yīng),及時(shí)向污染河道投入固體堿，個(gè)單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度與時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系可近似地表示為：,只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于時(shí),才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？
(Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到時(shí),馬上再投放1個(gè)單位的固體堿,設(shè)第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.（此時(shí)水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)：某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000 噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲%，則銷(xiāo)售量將減少%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過(guò)%，其中為正常數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷(xiāo)售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷(xiāo)售總金額比原銷(xiāo)售總金額多，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

提高大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)50輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為30千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)50＜x≤200時(shí)，車(chē)流速度v與車(chē)流密度x滿(mǎn)足，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)．
(Ⅰ) 當(dāng)0<x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ) 當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)）

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