給出四個(gè)命題：

①垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；

②兩個(gè)平面都與同一條直線平行是這兩個(gè)平面平行的充要條件；

③與一個(gè)平面等距離的兩點(diǎn)的連線，一定平行于這個(gè)平面；

④如果一個(gè)平面與兩條異面直線的公垂線垂直，那么這兩條異面直線必分別平行于這個(gè)平面．

其中正確命題的個(gè)數(shù)有

[　　]

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

答案：A
解析：

解：

　

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60°，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④如果三棱錐P-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
12
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

①已知x、y為實(shí)數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；

③設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示平面內(nèi)的點(diǎn)，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結(jié)論，那么該原命題的“若
q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60°，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④如果三棱錐P-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巴縣中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos．
其中正確命題的序號是    ．

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