(理)給出下列四個(gè)命題:

①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí),有l(wèi)nx+≥2;②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞};

③函數(shù)f(x)=e-xx2在x=2處取得極大值;④圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0的對稱點(diǎn)M′也在該圓上.

所有正確命題的序號是__________.

解析：①x＞0,lnx∈R,∴l(xiāng)nx+≥2或lnx+≤-2,不正確;

②當(dāng)a＞0時(shí),定義域?yàn)閧x|x＞},

當(dāng)a＜0時(shí),定義域?yàn)閧x|x＜},不正確;

③f′(x)=-e-xx2+e-x·2x=-e-x·x(x-2),

當(dāng)x=2時(shí),f′(x)=0;

當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f′(x)＞0;當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí),f′(x)＜0.∴x=2時(shí),f(x)取極大值,正確;

④由x2+y2-10x+4y-5=0,得(x-5)2+(y+2)2=34,圓心為(5,-2),適合ax-y-5a-2=0.

∴ax-y-5a-2=0過圓心,故正確.

∴③④正確.

答案：③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年湖北卷理）平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題：

①；          

②；

③與相交與相交或重合；

④與平行與平行或重合．

其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

Ａ．1         Ｂ．2            Ｃ．3            Ｄ．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西工大附中一模理） 已知m、n是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題： ①若；         

②若；

③若；

④若m、n是異面直線，  ，則.  

其中真命題是（      ）

      A.①和②        B.①和③       C.③和④           D.①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市質(zhì)檢理）  給出下列四個(gè)命題：

    ①若；

    ②“a<2”是函數(shù)“無零點(diǎn)”的充分不必要條件；

    ③若向量p=e1+e2，其中e1，e2是兩個(gè)單位向量，則|p|的取值范圍是[0，2]；

    ④命題“若lgx>lgy，則x>y”的逆命題.

    其中正確的命題是                                                    （    ）

    A．①②           B．①③           C．③④           D．①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年周至二中一模理） 符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)的定義域是R，值域?yàn)閇0，1]；②方程有無數(shù)個(gè)解；③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù)，其中正確命題的序號有(   )                                         

         A．②③                         B．①④                         C．③④                         D．②④

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