7．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a2-4）的定義域、值域都為R，則a取值的集合為{-2，2}．

分析 由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a2-4）的定義域、值域都為R，即2x+a2-4＞0在x∈R上恒成立．即可求解．

解答 解：由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a2-4）的定義域、值域都為R，即2x+a2-4＞0在x∈R上恒成立．
∵x∈R，2x＞0，
要使2x+a2-4值域?yàn)镽，
∴只需4-a2=0
得：a=±2．
∴得a取值的集合為{-2，2}．
故答案為{-2，2}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)定義域和值域的關(guān)系以及對數(shù)指數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是理解題意，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)集合P滿足{1，2}⊆P⊆{0，1，2，3，4}，滿足條件的P的個數(shù)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列四個命題中，正確的是②③④（寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
②設(shè)集合A={-1，0，1}，B={-1，1}，則在A到B的所有映射中，偶函數(shù)共有4個；
③不存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)$f（x）={π^{a{x^2}+2ax+3}}$的值域?yàn)椋?，1]
④函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是減函數(shù)，則-4＜a≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
B．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件
C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
D．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

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2．設(shè)全集U=R，集合$A=\{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.\}，B=\{y\left|{y={{log}_2}（x-\frac{1}{2}），x∈[1，\frac{9}{2}]}\right.\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．∅B．[-1，0）C．$[1，\frac{9}{2}]$D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，若f（m+1）＜f（3m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞1或m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（1）設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點(diǎn)（0，4），離心率為$\frac{3}{5}$，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-2，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={log_2}^{\frac{x-1}{x+1}}$，g（x）=3ax+1-a，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)h（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性及零點(diǎn)個數(shù)；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=log2g（x）有兩個不相等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，$f（x）=\sqrt{x}+1$．
（1）求f（0）的值及f（x）的解析式；
（2）若f（k•4x-1）＜f（3•4x-2x+1）對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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