Question

命題p：?α∈R，cos（π+α）=cosα；命題q：?m＞0，m+

1

m

≥2．則下面結(jié)論正確的是（　　）

A、p是假命題

B、?q是真命題

C、p∧q是假命題

D、p∨q是真命題

Answer 1

分析：首先，分別判斷給定的兩個(gè)命題的真假，然后，結(jié)合復(fù)合命題的真值表進(jìn)行判斷．

解答：解：由三角函數(shù)誘導(dǎo)公式得：cos（π+α）=-cosα，結(jié)合cos（π+α）=cosα，
解得2cosα=0，∴α=

π

2

+kπ，k∈Z
∴命題p為真命題；
結(jié)合基本不等式，當(dāng)m＞0時(shí)，m+

1

m

≥2，
當(dāng)m＜0時(shí)，m+

1

m

≤-2，
∴命題q為真命題；
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B中￢q是假命題，所以B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C錯(cuò)誤，
選項(xiàng)D正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，復(fù)合命題的真假判斷，基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．