在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，．
（1）求a的值；
（2）求sin（2A-B）的值．
【答案】分析：（1）由角B求出sinB，由A的余弦值求出正弦值，然后直接利用正弦定理求a的值；
（2）利用二倍角的正弦和余弦公式求出sin2A和cos2A的值，直接展開兩角差的正弦公式求sin（2A-B）的值．
解答：解：（1）∵A，B，C為△ABC的內(nèi)角，，
∴，．
由正弦定理，得；
（2）∵，
∴，
又∵，，
∴，
，
∴sin（2A-B）=sin2AcosB-cos2AsinB=．
點評：本題考查了正弦定理，二倍角的正弦和余弦公式，考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，解答的關(guān)鍵是公示的記憶與角范圍的確定，是中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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