【題目】對函數(shù)y=x2-4x+6,

(1)指出函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo);

(2)說明圖像由y=x2的圖像經(jīng)過怎樣平移得來;

(3)求函數(shù)的最大值或最小值 .

【答案】(1)開口向上;對稱軸方程x=2;頂點坐標(biāo)(2,2)(2)詳見解析(3)最小值為2,無最大值

【解析】

試題分析:(1)將二次函數(shù)式配方后可求解函數(shù)的對稱軸及頂點;(2)左右平移在x值的基礎(chǔ)上變化,上下平移在y值的基礎(chǔ)上變化;(3)由函數(shù)單調(diào)性可得到函數(shù)的最小值

試題解析:y=(x-2)2 +2

(1)開口向上;對稱軸方程x=2;頂點坐標(biāo)(2,2)。----3分

(2)將函數(shù)y=x2的圖像向右平移2個單位長度,再向上平移2個單位長度得到函數(shù)y=(x-2)2 +2的圖像。---7分

(3)當(dāng)x=2是函數(shù)有最小值,且最小值為2,無最大值。----------10分

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