Question

方程表示的曲線是

1. A.
   焦點在x軸上的橢圓
2. B.
   焦點在x軸上的雙曲線
3. C.
   焦點在y軸上的橢圓
4. D.
   焦點在y軸上的雙曲線

Answer 1

C
分析：先根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式可分別求得即，，得出方程表示的曲線是橢圓．最后利用三角函數(shù)的單調(diào)性得到即．從而曲線表示焦點在y軸上的橢圓．
解答：∵，
∴，
∴，
即，
又，
∴，
∴，
方程表示的曲線是橢圓．
∵）（*）
，∴，
∴．∴＞0，∴（*）式＜0．
即．∴曲線表示焦點在y軸上的橢圓，
故選C．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，誘導(dǎo)公式的化簡求值，橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找到．