Question

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場(chǎng)比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場(chǎng)比賽得分平均值l，將10場(chǎng)比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的l大小為多少？并說明2x+y+C=0的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

Answer 1

解：（1）莖葉圖如下圖

…（2分）
統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值；
②甲運(yùn)動(dòng)員得分比乙運(yùn)動(dòng)員得分比較集中；
③甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)為27，乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)為28.5；
④甲運(yùn)動(dòng)員得分基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近．乙運(yùn)動(dòng)員得分分布較為分散．（給分說明：寫出的結(jié)論中，1個(gè)正確得2分）…（6分）
（2）由于．…（10分）
程序輸出S表示甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場(chǎng)比賽得分的方差，其值為35．
S是描述比賽得分離散程度的量，S值越小，表示比賽得分比較集中，S值越大，表示比賽得分越參差不齊．…（12分）
分析：（1）根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，做出莖葉圖，得到甲運(yùn)動(dòng)員得分比乙運(yùn)動(dòng)員得分比較集中；甲運(yùn)動(dòng)員得分基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近．乙運(yùn)動(dòng)員得分分布較為分散，等等．
（2）做出平均分和方差，輸出S是甲運(yùn)動(dòng)員10場(chǎng)比賽得分的方差，它描述比賽得分離散程度的量，S值越小，表示比賽得分比較集中，S值越大，表示比賽得分越參差不齊．
點(diǎn)評(píng)：本題考查程序框圖和莖葉圖，平均數(shù)，方差的意義，屬于基礎(chǔ)題．