（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對(duì)于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得的最小正整數(shù).
(1)  (2) 91

試題分析：解：(1)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824003231870676.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
∴ 數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴ ，從而…………  ……………………………6分
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240032322601588.png" style="vertical-align:middle;" /> 
所以

 ，   
由，
得，
最小正整數(shù)為91.………………………………………………12分
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，主要是求解兩個(gè)基本元素，解方程組得到結(jié)論。而對(duì)于一般的數(shù)列求和思想，主要是分析其通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，選擇是用錯(cuò)位相減法還是裂項(xiàng)法，還是倒序相加法等等的求和方法來得到。屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知成等比數(shù)列，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，則的值是（ ）
A．B．1或C．D．1或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列為等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，已知，則公比
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和．
(1) 若，求的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請(qǐng)求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則(    )
A．或3B．3C．27D．1或27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則         ．

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