探究:對于直線的普通方程可以把直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消去一個(gè)變量后,根據(jù)方程解的情況來判斷直線和圓錐曲線的交點(diǎn)情況,對于直線的參數(shù)方程可以把參數(shù)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)直接代入圓錐曲線方程,得到關(guān)于參數(shù)t的方程,判斷方程的解的情況即可得到直線與圓錐曲線的交點(diǎn)情況.
另外,由于直線的參數(shù)方程尤其是標(biāo)準(zhǔn)式的參數(shù)方程,根據(jù)方程容易畫出相應(yīng)的直線.所以,也可以根據(jù)方程畫出相應(yīng)的圖形,采用數(shù)形結(jié)合來判斷交點(diǎn)情況.當(dāng)然有些問題也可以把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程來解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸,我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知點(diǎn)、是圓錐曲線C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),是垂直于軸的一條垂軸弦,直線分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)。
(1)試用的代數(shù)式分別表示和;
(2)若C的方程為(如圖),求證:是與和點(diǎn)位置無關(guān)的定值;
(3)請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C,試探究和經(jīng)過某種四則運(yùn)算(加、減、乘、除),其結(jié)果是否是與和點(diǎn)位置無關(guān)的定值,寫出你的研究結(jié)論并證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高三(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題
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