已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，，2，則其外接球的表面積為

A． B． C． D． 

D

解析考點：球內(nèi)接多面體．
分析：設出球的半徑，利用長方體的對角線就是球的直徑，求出球的半徑，即可得到球的表面積．
解答：解：設外接球半徑為r，則（2r）2=12+（）2+22=8，故r2=2．∴S球=4πr2=8π．
故答案為：8π．
點評：本題是基礎題，考查球的內(nèi)接多面體的知識，球的直徑與長方體的對角線的關系是解題的依據(jù)，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，府視圖均為全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角邊的長為1，那么這個幾何體的體積為（   ）
                                          B.                                    
C.                                               D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱
平面A­1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三
角形，該三棱柱的左視圖的面積為    （   ）

A．B．
C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為，則其正視圖中x的值為

A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：），則此幾何體的體積是（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在側(cè)棱長為的正三棱錐中，，過
作截面，則截面的最小周長為（　　　）
                                 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

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