若點P到點F（4，0）的距離比它到直線x+5=0 的距離小1，則P點的軌跡方程是


  1. A.
    y2=-16x
  2. B.
    y2=-32x
  3. C.
    y2=16x
  4. D.
    y2=32x
C
分析：根據(jù)題意，點P到直線x=-4的距離等于它到點（4，0）的距離．由拋物線的定義與標準方程，不難得到P點的軌跡方程．
解答：∵點P到點（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，
∴將直線x+5=0右移1個單位，得直線x+4=0，即x=-4，
可得點P到直線x=-4的距離等于它到點（4，0）的距離．
根據(jù)拋物線的定義，可得點P的軌跡是以點（4，0）為焦點，以直線x=-4為準線的拋物線．
設(shè)拋物線方程為y2=2px，可得=4，得2p=16，
∴拋物線的標準方程為 y2=16x，即為P點的軌跡方程．
故選：C
點評：本題給出動點P到定直線的距離比到定點的距離大1，求點P的軌跡方程，著重考查了拋物線的定義與標準方程和動點軌跡求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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12
．
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B．y2=-32
C．y2=16
D．y2=32

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