一扇形的周長為16，則當此扇形的面積取最大時其圓心角為（　�。�
分析：圓心角為α，半徑為r，則l+2r=16，∴l(xiāng)=16-2r，利用扇形的面積公式可得S=
1
2
lr=(8-r)r，利用基本不等式可求最值，從而求出圓心角．
解答：解：設圓心角為 α，半徑為r，則l+2r=16，∴l(xiāng)=16-2r
∴S=
1
2
lr=(8-r)r≤42
當且僅當r=4時，扇形的面積取最大，此時l=16-2r=8
∴圓心角 α為2
故選B．
點評：本題以扇形為載體，考查扇形的面積公式，考查基本不等式的運用，屬于基礎題．
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