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已知函數．
（1）設，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

（1），（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數性質，首先將三角函數化為基本三角函數形式，即：==．再由得于是，因為，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進行邊角轉化. 因為△ABC的面積為，所以，于是.因為，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
【解】（1）==．
由，得，              
于是，因為，所以．    
（2）因為，由（1）知．                           
因為△ABC的面積為，所以，于是.      ①
在△ABC中，設內角A、B的對邊分別是a，b.
由余弦定理得，所以．    ②
由①②可得或 于是．             
由正弦定理得，
所以．                             
考點：三角函數性質，正余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得倉庫的面積盡可能大，記，問當為多少時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大，并求出最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 的部分圖象，如圖所示．

（1）求函數解析式；
（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
(l)求函數的最小正周期；
(2)當時，求函數f(x)的單調區(qū)間。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖象過點.
（1）求實數的值； 
（2）求函數的最小正周期及最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．
（1）求函數的單調增區(qū)間；
（2）將函數的圖像向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖像．求在區(qū)間上零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求的最小正周期.
（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量, 設函數.
（1）求f (x)的最小正周期.
（2）求f (x)在上的最大值和最小值.

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