過拋物線y2=4x焦點的直線與拋物線交于不同的兩點A，B，則|AB|的最小值是
4
4
．
分析：①當AB與x軸垂直時，|AB|=2p；②當AB與x軸不垂直時，設直線AB的方程為y=k（x-1）（k≠0），與拋物線方程聯(lián)立消去y得到關于x的一元二次方程，利用弦長公式|AB|=x1+x2+2p，即可得到其最小值．
解答：解：由拋物線y2=4x可得：焦點F（1，0）．
①當AB與x軸垂直時，|AB|=2p=4；
②當AB與x軸不垂直時，設直線AB的方程為y=k（x-1）（k≠0），聯(lián)立
y=k(x-1)
y2=4x
，
消去y得到k2x2-（4+2k2）x+k2=0．
∴x1+x2=
4+2k2
k2
．
∴|AB|=
4
k2
+2+2p=6+
4
k2
＞6．
綜上①②可知：|AB|的最小值是4．
故答案為4．
點評：本題考查了拋物線的焦點弦長問題、分類討論思想方法等基礎知識與基本技能，考查了推理能力、計算能力．
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3
3
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AB
•
CD
=
1
1
．

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