直線l過拋物線C∶y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是
(　　)
A．銳角B．直角
C．鈍角D．直角或鈍角
B
先由拋物線定義可知AA1=AF，可推斷∠1=∠2；又根據(jù)AA1∥x軸，可知∠1=∠3，進(jìn)而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據(jù)
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
解：如圖，由拋物線定義可知AA1=AF，故∠1=∠2，

又∵AA1∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
∴∠A1FB1=∠3+∠6=，
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知直線l：與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，。

（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；
（Ⅱ）拋物線上一動點(diǎn)P從A到B運(yùn)動時，
求△ABP面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y2＝4x關(guān)于直線x＝2對稱的曲線方程是(　　)
A．y2＝8－4xB．y2＝4x－8
C．y2＝16－4xD．y2＝4x－16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                              (    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求直線AB的方程；
（2）試用表示A、B之間的距離；
（3）當(dāng)時，求的余弦值.
參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則的
最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是過拋物線焦點(diǎn)的弦，，則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），  　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知⊥，∥，且，,曲線段是以點(diǎn)為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落
在，上，且一個頂點(diǎn)落在曲線段上．問：應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到）．

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