已知α－l－β是直二面角，直線aα，直線bβ，且a、b與l都不垂直，那么

[　　]
A．

a與b可能平行，也可能垂直

B．

a與b可能平行，但不可能垂直

C．

a?與b不可能平行，但可能垂直

D．

a?與b不可能平行，也不可能垂直

答案：B
解析：

當(dāng)，時(shí)，a∥b，即a、b可能平行，假設(shè)a⊥b，在a上取一點(diǎn)P，作PQ⊥l交l于Q，∵二面角α-l-β是直二面角，∴PQ⊥β，∴PQ⊥b．∴b垂直于α內(nèi)兩條相交直線a和PQ，∴b⊥α，∴b⊥l．這與已知b與l不垂直矛盾．∴b與a不垂直


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學(xué) 題型：013

已知α－l－β是大小確定的一個(gè)二面角，b和c是空間的兩條直線，下面給出四個(gè)條件，其中能使b和c所成角為定值的條件是

[　　]

A．b∥α且c∥α
B．b∥α且c⊥β
C．b⊥α且c∥β
D．b⊥α且c⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設(shè)α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α；

④設(shè)m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號(hào)是________．(把所有真命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設(shè)α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則或n∥α；

④設(shè)m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號(hào)是________．(把所有真命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知—l—β是大小確定的一個(gè)二面角，若a、b是空間兩條直線，則能使a、b所成角的為定值的一個(gè)條件是

A．a(chǎn)//且b//β                            B．a(chǎn)//且b⊥β      

C．a(chǎn)⊥且b//β                            D．a(chǎn)⊥且b⊥β

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