雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線與圓x2+（y-3）2=r2（r＞0）相切，則r=________．


分析：該雙曲線的漸近線方程為y=±x，利用圓心（0，3）到y(tǒng)=±x的距離等于半徑r即可求得r．，
解答：∵該雙曲線的漸近線方程為y=±x，圓x2+（y-3）2=r2的圓心坐標(biāo)為：（0，3），
∵雙曲線的漸近線與圓x2+（y-3）2=r2（r＞0）相切，
∴圓心（0，3）到y(tǒng)=±x的距離等于半徑r，即r==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，利用點(diǎn)到直線的距離公式求半徑r是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•漳州模擬）設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與圓(x-1)2+(y-1)2=
1
5
相切，則該雙曲線的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省普寧二中2011－2012學(xué)年高二11月月考考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

雙曲線的漸近線與圓(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝

[　　]
A．

2

B．

C．

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

在下面幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線命題中

①方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線

③過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1＝90°

④雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則

其中真命題序號(hào)為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(全國(guó)卷2) 題型：013

雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝

[　　]

A．

B．2

C．3

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省元月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線－＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝（   ）

A．             B．2                C．3                D．6

 

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