Question

8．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=x|x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
• C． f（x）=|x|與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

Answer 1

分析 分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：A．第一個(gè)函數(shù)的定義域R，第二個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．
B．第一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，第二個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，
C．兩個(gè)函數(shù)的定義域相同都為R，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同．
D．第一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1，x∈R}，第二個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1，x∈R}，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，故表示同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，只有判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可，屬于基礎(chǔ)題．