設(shè)y=2x2+2ax+b（x∈R），已知當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)y有最小值-8．
（1）試求不等式y(tǒng)＞0的解集；
（2）集合數(shù)學(xué)公式，且A∩B=∅，確定實(shí)數(shù)t的取值范圍．

解：（1）由當(dāng)時(shí)y有最小值-8
得：y=2（x-）2-8
可化為：y=2x2-x-
不等式y(tǒng)＞0即2（x-）2-8＞0．
解得：x＞或x＜-
（2）∵={x|t-≤x≤t+}
因?yàn)锳∩B=∅，所以得到：，
解得：-1≤t≤2，
所以是實(shí)數(shù)t的取值范圍是：[1，2]．
分析：（1）由當(dāng)時(shí)y有最小值-8得出函數(shù)的解析式，即：y=2（x-）2-8，再結(jié)合一元二次不等式求解即得；
（2）由（1）得集合A，再求出和B中不等式的解集，根據(jù)兩集合的交集為空集，列出關(guān)于t的不等式組，求出不等式組的解集即可得到t的取值范圍．
點(diǎn)評：此題要求學(xué)生掌握交集、空集的定義及性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對于一切實(shí)數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
（2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=2x2+2ax+b（x∈R），已知當(dāng)x=
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2
時(shí)y有最小值-8．
（1）試求不等式y(tǒng)＞0的解集；
（2）集合B={x||x-t|≤
1
2
，x∈R}，且A∩B=∅，確定實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)y=2x2+2ax+b（x∈R），已知當(dāng)x=
1
2
時(shí)y有最小值-8．
（1）試求不等式y(tǒng)＞0的解集；
（2）集合B={x||x-t|≤
1
2
，x∈R}，且A∩B=∅，確定實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)y=mx2-mx-1．若對于一切實(shí)數(shù)x，y＜0恒成立，求m的取值范圍；?
（2）已知函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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