已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖，則下列函數(shù)中與f（x）在（-∞，0）上單調(diào)性不同的是


  1. A.
    y=lg|x|
  2. B.
    y=|2x-1|
  3. C.
    y=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系確定函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性，然后再判斷．
解答：因為偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)遞減．
A．因為y=lg|x|為偶函數(shù)，則在（-∞，0）上的單調(diào)遞減．
B．y=|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間為（-），所以在（-∞，0）上的單調(diào)遞減．
C．當(dāng)x＜0時，y=x3+1單調(diào)遞增，所以C不合適．
D．當(dāng)x＜0時，單調(diào)遞減．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，要求熟練掌握常見基本初等函數(shù)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　　）

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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