12．已知x1，x2是方程x2+4[kx+（1-2k）]2=4的兩根，求（x1-x2）2．

分析 利用韋達(dá)定理，結(jié)合（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2，可求（x1-x2）2．

解答 解：x2+4[kx+（1-2k）]2=4可化為（1+4k2）x2+8k（1-2k）x+（4k2-8k）=0，
∴x1+x2=$\frac{8k（2k-1）}{1+4{k}^{2}}$，x1•x2=$\frac{4{k}^{2}-8k}{1+4{k}^{2}}$，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=$\frac{192{k}^{4}+128{k}^{3}-208{k}^{2}+32k}{（1+4{k}^{2}）^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用韋達(dá)定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某人由于工作失誤，不慎將4件不同次品混入到裝有6件不同正品的盒子里，現(xiàn)要對這些產(chǎn)品一一進(jìn)行測試，直至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法種數(shù)是576．

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3．若函數(shù)f（x）=x|x-a|-$\frac{a}{2}$恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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20．已知f（x）是二次函數(shù)，且方程f（x）+3x=0的根是0和1，f（-2）=0，則f（x）=-x2-2x．

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7．關(guān)于x的方程|x2-2x|+a=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

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17．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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4．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，函數(shù)F（x）=f（x）-x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n（m＜n）．
（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集．
（2）若a＞0，且0＜x＜m＜n＜$\frac{1}{a}$，比較f（x）與m的大小．

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1．已知sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，α∈[$\frac{5π}{6}$，$\frac{5π}{4}$]，則cosα=$-\frac{4+3\sqrt{2}}{10}$．

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2．已知線段AB，CD分別在兩條異面直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求證：MN＜$\frac{1}{2}$（AC+BD）

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