已知sinα=2cosα，則sin2α+2sinαcosα的值等于（　�。�
A、-
4
5
B、
8
5
C、
4
5
D、-
6
5
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：tanα=2，原式轉(zhuǎn)化為sin2α+2sinαcosα=
sin2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
，弦化切即可求得答案．
解答： 解：依題意sinα=2cosα知，tanα=2，
sin2α+2sinαcosα=
sin2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα
tan2α+1
=
22+2×2
22+1
=
8
5
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系的應(yīng)用，弦化切是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3+cosx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在執(zhí)行如圖所示的程序框圖時，若輸入8、9、6、5、4、8、7、6、10，則輸出的S=（　�。�
A、9
B、7
C、
63
8
D、
55
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，1），B（1，-1），則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，1）
B、（2，0）
C、（2，1）
D、（4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，滿足abc（a+b+c）=1，則S=（a+c）（b+c）的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）實軸的兩個頂點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P為雙曲線M上除A、B外的一個動點(diǎn)，若QA⊥PA且QB⊥PB，則動點(diǎn)Q的運(yùn)動軌跡為（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若C
 
2
n
=C
 
6
n
，則n的值為（　�。�
A、11B、10C、9D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形．寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別為（　�。�
A、②①③B、③①②
C、①②③D、②③①

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