若復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=3+i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、-
7
3
B、-
7
3
i
C、
7
5
D、
7
5
i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi，由已知條件推導(dǎo)出（a+2b）+（b-2a）i=3+i，由此能求出復(fù)數(shù)z的虛部．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，
∵（1-2i）z=3+i，
∴（1-2i）（a+bi）
=a-2ai+bi-2bi2
=（a+2b）+（b-2a）i
=3+i，
∴
a+2b=3
b-2a=1
，解得a=
1
5
，b=
7
5
．
∴復(fù)數(shù)z的虛部為
7
5
．
故選：C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的虛部的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x3與x=y2所圍成的曲邊形的面積（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的為（　　）
①f（x）=lnx，g（x）=
1
2
lnx2
②f（x）=x，g（x）=
x2

③f（x）=lnex，g（x）=elnx
④f（x）=log
1
2
x，g（x）=log2
1
x
．
A、①④B、③④C、④D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=ln2，則y′=
1
2
；
②y=
1
x2
，則y′|x=3=-
2
27
；
③y=2x，則y′=2x•ln2；
④y=log2x，則y′=
1
xln2
．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由y=-x2與直線y=2x-3圍成的圖形的面積是（　�。�
A、
5
3
B、
32
3
C、
64
3
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
1+i
+i等于（　�。�
A、-iB、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某少兒電視節(jié)目組邀請了三組明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起參加50米趣味賽跑活動．已知這三組家庭的各方面情況幾乎相同，要求從比賽開始明星爸爸必須為自己的孩子領(lǐng)跑，直至完成比賽．記這三位爸爸分別為A、B、C，其孩子相應(yīng)記為a，b，c．
（Ⅰ）若A、B、C、a為前四名，求第二名為孩子a的概率；
（Ⅱ）設(shè)孩子a的成績是第X名，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 6.5 3 2.17 2.05 2.005 2 2.005 2.02 2.04 2． 3 3 3.8 5.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2（x＞0）在區(qū)間
 
上遞增；當(dāng)x=
 
時，y最小=
 
．
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
-2（x＞0）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某少兒電視節(jié)目組邀請了三組明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起參加50米趣味賽跑活動．已知這三組家庭的各方面情況幾乎相同，要求從比賽開始明星爸爸必須為自己的孩子領(lǐng)跑，直至其完成比賽．記這三位爸爸分別為A、B、C，其孩子相應(yīng)記為D、E、F．
（Ⅰ）若A、B、D、E為前四名，求第三名為孩子E的概率；
（Ⅱ）若孩子F的成績是第6名，求孩子E的成績?yōu)榈谌母怕剩?/div>

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