某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì).如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個(gè)體,如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體,則n等于(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

B

【解析】【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)樣本容量是n時(shí),系統(tǒng)抽樣的間隔及分層抽樣中各層人數(shù)為整數(shù),得出n的特征,再由當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),總體剔除1個(gè)個(gè)體后,系統(tǒng)抽樣的間隔為整數(shù)驗(yàn)證可得.

解:總體容量為6+12+18=36.

當(dāng)樣本容量是n時(shí),由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,

分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為·6=,技術(shù)員人數(shù)為·12=,技工人數(shù)為·18=,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.

當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),從總體中剔除1個(gè)個(gè)體,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因?yàn)?/span>必須是整數(shù),所以n只能取6.即樣本容量n=6.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有　　　　個(gè)(用數(shù)字作答).

 

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在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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在第3,6,16路公共汽車的一個(gè)停靠站(假定這個(gè)車站只能�？恳惠v公共汽車),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里,他可乘3路或6路公共汽車到廠里,已知3路公共汽車、6路公共汽車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為(　　)

(A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.80

 

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某單位最近組織了一次健身活動(dòng),參加活動(dòng)的職工分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定

(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例.

(2)游泳組中青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).

 

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用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào),9～16號(hào),…,153～160號(hào)),若第16組抽出的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

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(2)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求·的最小值.

 

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