已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C(t為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點(diǎn)．

(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；

(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．


(1)依題意有P(2cosα，2sinα)，Q (2cos2α，2sin2α)，

因此M(cosα＋cos2α，sinα＋sin2α)，

當(dāng)α＝π時(shí)，d＝0，故M的軌跡過坐標(biāo)原點(diǎn)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________.

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在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷前10件首飾所用珠寶總顆數(shù)為(　　)

A．190　 　  B．715　 　  C．725　 　  D．385

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如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足為E，則ED＝________.

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線C的參數(shù)方程為________．

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如圖，以過原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為________．

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x－2|－1|≤1的解集為________．

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直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系為(　　)

A．相交                                                        B．相切

C．相離                                                        D．不確定

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