若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    A∩B=∅
  2. B.
    A∪B=R
  3. C.
    A⊆B
  4. D.
    B⊆A
C
分析：欲求兩個集合的交集，先得化簡集合A和B，為了化簡集合A和B，必須先解不等式，再根據(jù)集合間的關(guān)系或運(yùn)算進(jìn)行判斷即可．
解答：∵A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，
B={x|（x-1）（x-4）＜0}={x|1＜x＜4}，
∴A∩B}={x|1＜x＜3}≠∅，
A∪B≠R，A⊆B，
故選C．
點(diǎn)評：這是一個集合的常見題，本小題主要考查集合的包含關(guān)系及運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題之列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，則
（1）求A∩B，A∪B，?UA；
（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|x＞0或x＜-3}B．{x|x＞0或x＜-1}C．{x|x＞3或x＜-1}D．{x|2＜x＜3}

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