已知數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，則S50= ．
【答案】
分析：通過對n的討論是奇數函數偶數，判斷出數列的奇數項是常數列，偶數項是等差數列，利用分組的方法將數列{a
n}分成兩個數列，再利用等差數列的前n項和公式求出和．
解答：解：∵a
n+2-a
n=1+（-1）
n
∴當n為偶數時，a
n+2-a
n=2；當n為奇數時，a
n+2-a
n=0
∴a
1，a
3，a
5…為常數列-2；a
2，a
4，a
6…為以2為首項，以2為公差的等差數列
∴S
50=（（a
1+a
3+a
5…+a
49）+（a
2+a
4+a
6+…+a
50）
=25×（-2）
=600
故答案為600．
點評：求數列的前n項和，首項根據數列的通項特點．選擇合適的求和方法，故關鍵是求出數列的通項．
