已知關于x的方程x2-xcosA·cosB+2sin2 =0的兩根之和等于兩根之積的一半,則△ABC一定是

A.直角三角形              B.鈍角三角形 C.等腰三角形         D.等邊三角形

C?

解析:x1+x2=cosAcosB,x1x2=2sin2=1-cosC.?

∵x1+x2=x1x2,∴2cosAcosB=1-cosC.?

∵A+B+C=π,∴cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB.?

∴cosAcosB+sinAsinB=1,cos(A-B)=1.?

∴A-B=0,A=B.∴△ABC為等腰三角形.?

∴選C.

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-6
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2a+3b
3a
的取值范圍是（　�。�

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（-2，2）
（-2，2）
．

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