精英家教網(wǎng)如圖所示，A是圓O內(nèi)一定點，B是圓周上一個動點，AB的中垂線CD與OB交于E，則點E的軌跡是（　　）
分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得|EA|=|EB|，可得|EO|+|EA|=|OB|＞|OA|，故點E的軌跡是以點O 和點FA為焦點的橢圓．
解答：解：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得|EA|=|EB|，∴|EO|+|EA|=|OB|＞|OA|，
即點E到點O和點A的距離之和等于圓的半徑|OB|，且|OB|＞|OA|，
根據(jù)橢圓的定義可得點E的軌跡是以點O和點A為焦點的橢圓，
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到|EO|+|EA|=|OB|＞|OA|，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一粒豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A是圓O內(nèi)一定點，B是圓周上一個動點，AB的中垂線CD與OB交于E，則點E的軌跡是(　　)

A．圓　　　　　　　　　　　　B．橢圓

C．雙曲線                    D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，A是圓O內(nèi)一定點，B是圓周上一個動點，AB的中垂線CD與OB交于E，則點E的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，A是圓O內(nèi)一定點，B是圓周上一個動點，AB的中垂線CD與OB交于E，則點E的軌跡是
[     ]
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線

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