精英家教網(wǎng)如圖所示,A是圓O內(nèi)一定點,B是圓周上一個動點,AB的中垂線CD與OB交于E,則點E的軌跡是(  )
分析:根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得|EA|=|EB|,可得|EO|+|EA|=|OB|>|OA|,故點E的軌跡是以點O 和點FA為焦點的橢圓.
解答:解:根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得|EA|=|EB|,∴|EO|+|EA|=|OB|>|OA|,
即點E到點O和點A的距離之和等于圓的半徑|OB|,且|OB|>|OA|,
根據(jù)橢圓的定義可得點E的軌跡是以點O和點A為焦點的橢圓,
故選B.
點評:本題考查橢圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì),得到|EO|+|EA|=|OB|>|OA|,是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,EFGH是以O(shè)為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)接正方形,將一粒豆子隨機地扔到該圓內(nèi),用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”,則P(B|A)=
1
4
1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,A是圓O內(nèi)一定點,B是圓周上一個動點,AB的中垂線CDOB交于E,則點E的軌跡是(  )

A.圓            B.橢圓

C.雙曲線                    D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,A是圓O內(nèi)一定點,B是圓周上一個動點,AB的中垂線CD與OB交于E,則點E的軌跡是


  1. A.
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:單選題

如圖所示,A是圓O內(nèi)一定點,B是圓周上一個動點,AB的中垂線CD與OB交于E,則點E的軌跡是
[     ]
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線

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