Question

甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的單位面積平均產(chǎn)量如下（單位：t/hm²），根據(jù)這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（ ）

品種	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

A．甲品種的樣本平均數(shù)大于乙品種的樣本平均數(shù)
B．甲品種的樣本平均數(shù)小于乙品種的樣本平均數(shù)
C．甲品種的樣本方差大于乙品種的樣本方差
D．甲品種的樣本方差小于乙品種的樣本方差

Answer 1

【答案】分析：由平均數(shù)計(jì)算公式，算出_甲=_乙=10，從而排除A、B兩項(xiàng)；再由方差計(jì)算公式算出即可得到
甲品種的樣本方差小于乙品種的樣本方差，從而得到D項(xiàng)是正確答案．
解答：解：根據(jù)題意，得
甲品種的樣本平均數(shù)為_甲=（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10；
乙品種的樣本平均數(shù)為_乙=（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10
∴甲品種的樣本平均數(shù)與乙品種的樣本平均數(shù)相等
甲品種的樣本方差為s²_甲=[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.020；
乙品種的樣本方差為s²_乙=[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244
∵0.020＜0.244，∴甲品種的樣本方差小于乙品種的樣本方差
故選：D
點(diǎn)評：本題給出兩組數(shù)據(jù)，要求我們比較它們的平均數(shù)與方差的大小，著重考查了平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等樣本特殊數(shù)的計(jì)算公式的知識，屬于基礎(chǔ)題．做統(tǒng)計(jì)題目時(shí)，請同學(xué)們注意所得結(jié)果應(yīng)該保持同樣的精確度，如本題的方差寫成s²_甲=0.02而s²_乙=0.244，就不太規(guī)范了．