Question

已知3^x=12^y=8，則

1

x

-

1

y

=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)對數(shù)的定義以及換底公式得出x=log₃8=

1

log83

，y=log₁₂8=

1

log812

，然后再有l(wèi)g

M

N

=lgM-lgN得出所求的結(jié)果．

解答：解：∵3^x=12^y=8
則x=log₃8=

1

log83

    y=log₁₂8=

1

log812

∴

1

x

-

1

y

=log₈3-log₈12=-

2

3

log₂2=-

2

3

故答案為-

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的定義以及運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)尤其是換底公式，屬于基礎(chǔ)題．