1．已知△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，可得點O為△ABC的重心，不妨取BC=1，則∠ABC=90°，如圖所示．利用數(shù)量積的坐標運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，可得點O為△ABC的重心，
不妨取BC=1，則∠ABC=90°，如圖所示．
則A$（0，\sqrt{3}）$，C（1，0），D$（\frac{1}{2}，0）$，O$（\frac{1}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}）$，
$\overrightarrow{AO}$=$（\frac{1}{3}，-\frac{2\sqrt{3}}{3}）$，$\overrightarrow{BC}$=（1，0），
∴$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)量積的坐標運算性質(zhì)、三角形的重心性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某市舉行“希望杯”足球比賽，由全市的6支企業(yè)職工業(yè)余足球隊參加，比賽組委會規(guī)定：比賽實行單循環(huán)制，每個隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，在今年即將舉行的“希望杯”足球比賽中，參加比賽的市工商銀行對可能的積分值有（　　）
A．13種B．14種C．15種D．16種

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12．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長為a、b、c，且2bsinA=a，若△ABC為銳角三角形，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（2-x）．
（Ⅰ）在給定的圖示中畫出函數(shù)f（x）圖象（不需列表）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程f（x）=k有兩解，求k的范圍．（只需寫出結果，不要解答過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知A={x|log3x＞1}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，那么有（　　）
A．A∩B=∅B．A⊆BC．B⊆AD．A=B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a5=6，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且公比q=2，S4=15
（1）求通項公式an，bn
（2）設{an}的前n項和為Sn，證明：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列
（3）設數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}•{b_n}}\right\}$的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x，則將f（x）向右平移$\frac{π}{3}$個單位所得曲線的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．二次函數(shù)y=-x2-mx-1與x軸兩交點分別為A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2＜3，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，且B⊆A，則集合B可能是（　�。�
A．{1，2，3}B．{x|-1＜x＜1}C．{-2，2}D．R

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