Question

已知數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ）
A．0
B．n
C．na₁
D．a(chǎn)₁ⁿ

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列是非零的常數(shù)數(shù)列，即即a₁=a₂=a₃=…a_n，易得答案．
解答：解：若數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列是非零的常數(shù)數(shù)列，
即a₁=a₂=a₃=…a_n，
則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為a₁+a₂+a₃+…+a_n=na₁
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，注意既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列是常數(shù)數(shù)列即可．