自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向這個(gè)二面角的兩個(gè)面引垂線，求證：它們所成的角與這個(gè)二面角的平面角互補(bǔ)．


解析:

證明：如圖PQ⊥b，PQ⊥AB，

　　PR⊥a，PR⊥AB，

　　則AB⊥面PQR．

　　經(jīng)PQR的平面交a、b于SR、SQ，

　　那么AB⊥SR，AB⊥SQ．

　　∠QSR就是二面角的平面角．

　　因四邊形SRPQ中，∠PQS＝∠PRS＝90°，

　　因此∠P＋∠QSR＝180°．

練習(xí)冊系列答案
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自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補(bǔ)．

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自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（   ）

    A.相等   B.互補(bǔ)   C. 相等或互補(bǔ)    D.不能確定

 

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