若曲線數(shù)學公式上任意一點處的切線斜率恒為非負數(shù)，則b的取值范圍是


  1. A.
    -2≤b≤2
  2. B.
    -2＜b≤2
  3. C.
    -2≤b＜2
  4. D.
    -2＜b＜2
A
分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=x0處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，則x02+2bx0+4＞0對?x0∈R恒成立，然后利用判別式進行求解即可．
解答：設(shè)點（x0，y0）為曲線上的任意一點，
則該點處的切線斜率為k=y′=x02+2bx0+4；
∴由已知得x02+2bx0+4≥0對?x0∈R恒成立；
∴△=4b2-16≤0，解得-2≤b≤2．
故選A．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查導數(shù)的幾何意義，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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若曲線上任意一點處的切線斜率恒為非負數(shù)，則的取值范圍為（    ）

         A．-2≤b≤2         B．-2<b≤2         C．-2≤b<2         D．-2<b<2

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   （I）求f（1）的值[來源:]

   （II）求函數(shù)的值域

   （III）若曲線上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍

 

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