【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時(shí)，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

【答案】AC⊥BD
【解析】解：∵四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD是直棱柱，
∴B1D1⊥A1A，若A1C⊥B1D1
則B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC，
又由B1D1∥BD，
則有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
所以答案是：BD⊥AC．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長(zhǎng)相等，點(diǎn)D是棱CC1的中點(diǎn)，則AA1與面ABD所成角的大小是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（ ）
A.不存在
B.有且只有1個(gè)
C.恰好有4個(gè)
D.有無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為．O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線C1： 過點(diǎn)P且離心率為 ．

（1）求C1的方程；

（2）若橢圓C2過點(diǎn)P且與C1有相同的焦點(diǎn)，直線l過C2的右焦點(diǎn)且與C2交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓過點(diǎn)P，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= ，A1B1=A1C1= ．現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問題．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的長(zhǎng)；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上的一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的值；

②在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若是，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．若二面角B1－DC－C1的大小為60°，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 2 D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案