5．已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x（1-x），則當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）．

分析 由f（x）為奇函數(shù)且x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x），設(shè)x＜0則有-x＞0，可得f（x）=-f（-x）=x（1+x）．

解答 解：∵x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x），
∴當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，則f（-x）=（-x）（1+x）
∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x（1+x））=x（1+x），
即x＜0時(shí)，f（x）=x（1+x）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求對(duì)稱區(qū)間上的解析式，要注意求哪區(qū)間上的解析式，要在哪區(qū)間上取變量，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線y=$\sqrt{3}$x+4與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A，B，以AB為邊做等邊三角形ABC，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，4）或（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2x}-（t-1）}{{a}^{x}}$（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x2）+f（x-1）＜0對(duì)一切x∈R恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），是否存在正數(shù)m，且m≠1使函數(shù)g（x）=logm[a2x+a-2x-mf（x）]在[1，log23]上的最大值為0，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．比較sin1，sin2與sin3的大小關(guān)系為sin3＜sin1＜sin2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)y=a-bsinx的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為$-\frac{1}{2}$，
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=-asinx取得最大值時(shí)的x的值；
（3）請(qǐng)寫出函數(shù)y=-asinx的對(duì)稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）cosx（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則φ的值等于$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．實(shí)軸是虛軸的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=2-0.5，b=log20152016，c=sin1830°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意的n∈N*，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m的個(gè)數(shù)為（an）*，則得到一個(gè)新數(shù)列{（an）*}．例如，若數(shù)列{an}是1，2，3…，n，…，則數(shù)列{（an）*}是0，1，2，…n-1，…已知對(duì)任意的n∈N*，an=n2，則（（an）*）*=（　�。�
A．2nB．2n2C．nD．n2

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