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3．一次函數f（x）滿足f[f（x）]=2x-1，求f（x）的解析式．

分析 設出函數的解析式利用待定系數法求解即可．

解答 解：設函數為f（x）=ax+b，
函數f（x）滿足f[f（x）]=2x-1，
可得a（ax+b）+b=2x-1，
可得a2=2，ab+b=-1，
解得a=$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，或a=-$\sqrt{2}$，b=1+$\sqrt{2}$．
f（x）的解析式：f（x）=$\sqrt{2}x+1-\sqrt{2}$或f（x）=$-\sqrt{2}x+1\sqrt{2}$

點評 本題考查函數的解析式的求法，考查待定系數法的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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2．方程x2-2（a+2）x+a2+1=0的兩個實根為x1，x2，且$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$的取值范圍是[4，6），求實數a的取值范圍．

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14．若樣本a1，a2，a3的方差是a，則樣本3a1+1，3a2+1，3a3+1的方差為9a．

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A．2-i或-2+iB．2+i或-2-iC．2-i或2+iD．-2-i或-2+i

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A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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15．若直線ax+by-1=0與圓x2+y2=1相交，則過點P（a，b）可作圓的切線（　　）
A．2條B．1條
C．0條D．條數不確定，與點P（a，b）有關

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12．C${\;}_{10}^{r+1}$+C${\;}_{10}^{17-r}$的不同值有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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13．已知x＞3，則f（x）=x+$\frac{1}{x-3}$的最小值為5．

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