已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），當(dāng)x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0，
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式在R上恒成立，求C的取值范圍．
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式．

解：（Ⅰ）由題意可知：f（x）=0的兩個根為-3與2，
∴，∴，
∴f（x）=-3x2-3x+18
由-f（x）+c≥0在R上恒成立，
∴x2+x-6+c≥0在R上恒成立，
∴△=1-4（c-6）≤0，解得c≥；
（Ⅱ）不等式．

∴
∴（x+1）（x-k）（x-2）＞0，
∴當(dāng)k∈（-1，2）時，x∈（-1，k）∪（2，+∞）
當(dāng)k=2，x∈（-1，2）∪（2，+∞）；
當(dāng)k∈（2，+∞）時，x∈（-1，2）∪（k，+∞）；
分析：（Ⅰ）已知當(dāng)x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0，可知f（x）=0的兩個根為-3與2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出f（x）的解析式，代入在R上恒成立，將其轉(zhuǎn)化為x2+x-6+c≥0在R上恒成立，從而進(jìn)行求解；
（Ⅱ）對不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，進(jìn)行因式分解，討論k的取值范圍，進(jìn)行求解；
點評：此題考查函數(shù)的恒成立問題，以及分類討論的思想，這是高考中長考的熱點問題，本題綜合性大，考查的知識點比較多，計算量也比較大，是一道難題；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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