10、已知D是由以A（7，9），B（3，1），C（1，3）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及其邊界組成的平面區(qū)域，則D中使線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)B（3，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：我們畫出滿足條件三角形ABC，我們根據(jù)已知中D中使線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)B（3，1）處取得最小值，我們易構(gòu)造滿足條件的a的不等式，解不等式即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：三角形ABC如下圖所示：

若D中使線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)B（3，1）處取得最小值，
則直線y=-ax+z的斜率-a滿足：-1＜-a＜2
則-2＜a＜1
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單的線性規(guī)劃，其中根據(jù)已知條件畫出圖形，利用圖形的直觀性進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知D是由以A（7，9），B（3，1），C（1，3）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及其邊界組成的平面區(qū)域，則D中使線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)B（3，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-2）
  2. B.
    （-∞，-2）∪（1，+∞）
  3. C.
    （-2，1）
  4. D.
    （-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知D是由以A（7，9），B（3，1），C（1，3）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及其邊界組成的平面區(qū)域，則D中使線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)B（3，1）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-2，1）
D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某射擊運(yùn)動(dòng)員，每次擊中目標(biāo)的概率都是．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，，7，8，9表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

    5727  0293  7140  9857  0347  4373  8636  9647  1417  4698

    0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  6710  4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為

  A．0.85         B．0.8192           C．0.8         D． 0.75

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