數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．

（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：．


【解析】（I）因?yàn)?sub>，

所以   ① 當(dāng)時，，則， 

② 當(dāng)時，，

所以，即，

所以，而，   

所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以．

（II）由(1)得．

所以  ①，

②，         

②-①得：，             

                       

（III）由(I)知                                  

（1）當(dāng)時，成立；                

（2）當(dāng)時，，，

所以.  


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相關(guān)習(xí)題

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的單調(diào)遞減區(qū)間是                 ．

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 若命題：“對”是真命題，則的取值范圍是        ．

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下列四個命題中，正確的有

①兩個變量間的相關(guān)系數(shù)越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；

②命題：“，”的否定：“，”；

③用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，若越大，則說明模型的擬合效果越好；

④若，，，則．

A．①③④               B．①④             C．③④             D．②③

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，

則           .

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，則

A．36               B．42               C．45               D．63

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                .

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函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù) 在開區(qū)間內(nèi)極小值點(diǎn)有（  ）

  A、1個     B、2個     C、3個      D、4個

 

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函數(shù)且的大致圖象為

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