若函數(shù)y=f（x）的定義域為[
1
2
，3]，則函數(shù)f（log3x）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域為[
1
2
，3]，∴
1
2
≤x≤3，
由
1
2
≤log3x≤3，解得
3
≤x≤27，
即函數(shù)f（log3x）的定義域為[
3
，27]，
故答案為：[
3
，27]
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+lnx，
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，求
∫
2a
a
1
2
+ln(x-1)-f(x-1)
dx的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（
1
e
，e）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式4+
9
4
+
16
9
…+（
n+1
n
）2＞n-2ln（n+1）都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=5b=m且
1
a
+
1
b
=1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出下列說法正確的番號
 

①從左到右讀與從左到右讀都一樣的正整數(shù)被稱為“回文數(shù)”，例如22，121等，則4位回文數(shù)有91個；
②已知2×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，…依此類推第n個等式是2n×1×3×5×…×（2n-1）=（n+1）（n+2）（n+3）…×2n
③當(dāng)n∈N*時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）（n∈N*），則S（n）=
4n
3
+
2
3

④已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）…，則第60個“整數(shù)對”是（6，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（x+
π
4
）=
1
3
，且
π
3
＜x＜π，則sin（
π
4
-x）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2，在（-∞，4]上是減少的，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=cos
nπ
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（2，1）并與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+（y-1）2=1
B、（x-1）2+（y-1）2=1或（x-5）2+（y-5）2=5
C、（x-1）2+（y-1）2=1或（x-5）2+（y-5）2=25
D、（x-5）2+（y-5）2=5

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