15．設(shè)平面α∥平面β，直線a?α，點(diǎn)B∈β，則在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中（　�。�
A．不存在與a平行的直線B．存在唯一一條與a平行的直線
C．存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線D．只有兩條與a平行的直線

分析 B點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)平面γ與β相交，設(shè)交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b．

解答 解：∵平面α∥平面β，直線a?α，點(diǎn)B∈β，
∴B點(diǎn)與a確定唯一的一個(gè)平面γ與β相交，
設(shè)交線為b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b．
∴在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中，
存在唯一一條與a平行的直線．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題進(jìn)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

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A．1B．2C．3D．4

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