已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,cn=-(n∈N*)
(1)判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(2)如果a1+a3+…+a25=130,a2+a4+…+a26=143-13k(k為常數(shù)),試寫(xiě)出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列{cn}得前n項(xiàng)和為Sn,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時(shí)取得最大值.若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
解:(1)設(shè)的公差為,則
數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列 (2) 兩式相減:
(3)因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)最大 即
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