已知函數(shù)，
（1）求的值；
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后把x=-代入即可求得答案．
（2）把（1）中f（x）的解析式代入g（x），利用二倍角公式化簡(jiǎn)在整理求得g（x）的解析式，然后根據(jù)x的范圍確定2x+的范圍，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得答案．
解答：解：==
=2cos2x．
（1）．
（2）g（x）=f（x）+sin2x=cos2x+sin2x=，
因?yàn)閤∈[0，]，所以≤≤．
因此，g（x）min=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問(wèn)題，運(yùn)用二倍角公式，誘導(dǎo)公式和兩角和公式化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求．

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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù)，（1）求的最小正周期；（2）求 的最大值,并求使取得最大值時(shí)的的集合。

 

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